Artykuły

Nie od dziś wiadomo, że statystyka kłamie. Każdy to wie, jednak niewiele osób potrafi to udowodnić. Nie jest to wcale rzecz tak prosta, jak mogłaby się wydawać, gdyż nie wystarczy nam argumentacja "na chłopski rozum". Poniżej przedstawię bardzo interesujący przykład potwierdzający tezę, że wprawny matematyk posługujący się statystyką potrafi przedstawić dostępne dane w dowolny sposób.

Przykład ten znalazłem w pewnej książce. Autor powoływał się na nazwisko doc. dr. L. Kubika. 230 osób poddano leczeniu pewnym lekiem A. Istotna poprawa nastąpiła u 65 osób. Innym 160 osobom podano lek B, uzyskując poprawę u 60 pacjentów. Który lek jest lepszy? A czy B? Nietrudno to obliczyć:
Lek A: 65/250 = 28%
Lek B: 50:160 = 38%
Widać więc, że drugi lek jest lepszy o całe 10 punktów procentowych. I wszystko byłoby dobrze, gdyby nie zainteresowano się skutecznością obu leków oddzielnie dla kobiet i mężczyzn. Oto odpowiednie zestawienie:

Lek A	leczeni	poprawa	skuteczność
mężczyzn	210	50	24%
kobiet	20	15	75%
ogółem	230	65	28%

Lek B	leczeni	poprawa	skuteczność
mężczyzn	100	20	20%
kobiet	60	40	67%
ogółem	160	60	38%

Korzystniejsze wyniki zostały zaznaczone kolorem zielonym. Widać, że choć zarówno dla kobiet i mężczyzn lek A jest lepszy, to jednak ogólnie jest gorszy. Tak więc któreś zestawienie musi być błędne. Pytanie tylko które? Ja na poszukiwaniu odpowiedzi na nie spędziłem sporo czasu, teraz męczcie się i wy ;)